Skupina formálně‑logických systémů navržených jako prostředek explikace sémantiky přirozeného jazyka a překonávající obtíže, kterým čelily systémy ↗intenzionální sémantiky, zejména obtíže s tzv. zprávami o propozičních postojích (tj. větami typu X je přesvědčen, že p). Tyto systémy vedou k jemnější sémantické kategorizaci než systémy intenzionální v tom smyslu, že ne všechny dvojice výrazů, které sdílejí intenzi, sdílejí i hyperintenzi. Např. všechny pravdy matematiky mají stejnou intenzi, neboť jsou všechny pravdivé v týchž možných světech, budou se ale lišit hyperintenzemi. Podobně třeba bratr a sourozenec mužského pohlaví. Z hlediska hyperintenzionální sémantiky tak nebude věta Karel je přesvědčen, že jedna a jedna jsou dvě nutně synonymní s větou Karel je přesvědčen, že číslo π je iracionální. Různé systémy vedou k velmi různým explikacím hyperintenzí: za hyperintenzionální je možné považovat i systémy, jako je ↗situační sémantika či ↗teorie reprezentace diskurzu, ale především teorii tzv. strukturovaných významů (✍Lewis, 1972; ✍Cresswell, 1985) a Tichého teorii konstrukcí (✍Tichý, 1996; ✍Duží & Jespersen ad., 2011).